Posted by: lizenhs | January 5, 2009

PEMODELAN: APAA ???? ………… ITU

PEMODELAN: APAA ???? ………… ITU

Ditulis Haslizen Hoesin.

Akhir-akhir ini banyak orang berbicara mengenai model.Misal; model kursi, gadis model, model pakaian, foto model, model pesawat, KUD model, model rumah sangat sederhana, model rumah tahan gempa, orang yang berjalan melenggang lenggok diatas pentas berpakaian baru dibuat perancang pakaian disebut juga model, dll. Dalam penelitian-pun telah banyak pula dilakukan pemodelan.Pemodelan yang dibahas berikut adalah Pemodelan Sistem dan Simulasi. Untuk menjelaskan pemodelan sistem diperkenalkan terlebih dulu pengertian mengenai sistem, model dan pendekatan sistem. Setelah memberikan pengertian tentang model sistem, diperkenalkan pula model matematis, membentuk model, asusmsi dan simulasi model.

Tulisan ini dapat merupakan awal pengetahuan tentang pemodelan sistem atau sebagai pelengkap tulisan-tulisan yang pernah ada.

1.Sistem dan Model

1)Sistem

Sistem secara umum diartikan sebagai suatu kelompok hal/benda, aktifitas, ide dankombinasi-kombinasinya yang mempunyai kesatuan fungsi dan organisasi. Pengertian lain sistem adalah suatu kumpulan unsur yang saling berintegrasi dan secara terpadu menyusun suatu tujuan bersama.

Pengertian lain yang diperlukan dalam pemodelan sisten adalah pendekatan sistem. Pendekan sistem itu adalah meliputi cara berpikir, cara mencari jalan terbaik, dan cara melaksanakan penyelesaian masalah dengan memper-hatikan unsur-unsur sistem yang berhubungan dengan masalah tersebut, secara menyeluruh dan rasional. Berpikir secara sistem akan dapat mengidentifikasikan segala sesuatu yang terlibat, serta pengaruhnya dalam penciptaan kodisi yang diinginkan.

Orang yang tidak mampu berpikir secara pendekatan sistem sering dianalogikan dengan contoh empat orang buta memahami gajah. Perhatikan cara orang buta memahami/melihat gajah, mereka lakukan dengan meraba bagian gajah, maka apa yang diraba itulah gajah, atau apa yang diraba itulah yang diinterpretasi-kannya sebagai gajah. Keempat orang buta tadi memperoleh gambaran/pengertian yang saling berbeda terhadap gajah, disebabkan ketidak mampuan melihat fenomena secara menyeluruh atau secara sistem (sistem nyata).

Dalam merumuskan persoalan secara sistem, dapat dilakukan dengan mengelompokkan hal-hal yang berkaitan dengan penyelesaian persoalan seperti hal-hal berikut:(1) Hal-hal yang harus diubah, (2) Hal-hal yang harus dipegang, diakui dan dipertahankan,(3)Hal-hal yang harus diperhatikan pengaruhnya,(4)Hal-hal yang harus diciptakan/dihasilkan dan (5) Hal-hal yang harus dipergunakan.

2)Pemodelan

Satu dari beberapa teknik yang sering digunakan dalam pemodelanadalah membuat model dari obyek yang di-amati. Bila bertolak dari obyek yang diamati, maka model adalah gambar atau abstrksi dari suatu obyek atau suatu formula dalam bahasa tertentu (lambang) dari keadaan nyata atau sistem nyata.Model menunjukan relasi atau interaksi baik langsung maupun tidak langsung dari aksi atau reaksi yang dinyatakan dalam bentuk sebab akibat.Karena itu model merupakan tiruan dari kenyataan yang diselidiki atau suatu sistem yang diamati.Apa itu model?Bagaimana menyusunnya?.

(1)Pengeretian model.

Model adalah gambar atau abstrksi dari suatu obyek atau suatu formula dalam bahasa lambang dari keadaan nyata atau sistem nyata. Model adalah penyederhanaan dari sesuatu; model menggambarkan fenomena suatu obyek atau kediatan.Fenomena itu disebut entitas. Jika model menggambarkan suatu perusahaan, maka perusahaan itu adalah entitasnya.Jika model menggambarkan fluktuasi volume penjualan, volume penjualan adalah entitasnya. Model menun-jukan relasi atau interaksi baik langsung maupun tidak langsung dari aksi atau reaksi yang dinyatakan dalam bentuk sebab akibat.Karena itu model merupakan tiruan dari kenyataan yang diselidiki atau suatu sistem yang diselidiki.

(2)Alasan Menyusun Model

Berbagai alasandalam menyusun model.Berikut ini dikemukakan alasan utama dalam menyusun dan mengembangkan model:

  1. Dapat lebih mudah mencari variabel mana yang lebih penting dan berkait dengan penelitian yang dilakukan.
  2. Dapat membantu pemecahan masalah yang sederhana dan kompleks dalam berbagai bidang, yaitu dengan memperhatikannya sebagai bagian atau ciri utana dari sistem nyata.

2.Keterbatasan dan Kategori Model

Model tidak mungkin berisikan semua aspek sistem nyata, karena sistem nyata memiliki banyak karakteristik yang selalu berubah dan juga tidak semua faktor atau variabel relevan dianalisis.Karena itu dalam membentuk model diperlukan penyederhanaan dan penciutan yang kritis agar variabel yang relevan terpilih mempunyai dampak yang besar terhadap keputusan yang diambil.

Dari model yang ada, model dapat dikategorikan dengan berbagai cara, diantaranya berdasarka tipe, ukuran, fungsi dan tujuan.Kategori yang yang umum dipakai adalah berdasarkan tipe yaitu:

Model sket adalah bagan dua dimensi yang melukiskan unsur-unsur sistem dan keterkaitannya.

  1. 1. Model ikonik atau fisik,

Model ikonik adalah pengambaran fisik dari suatu obyek baik dalam ukuran asli maupun dalam ukuran yang berbeda.

  1. 2. Model Analog atau Diagramatik

Model analog yaitu model yang mengambarkan situasi dinamik, seperti kurva permintaan dan diagram alir (flow chart).

  1. 3. Model Simbolik atau Matematika.

Model simbolika dimulai dari model-model anstrak yang terdapat pada pikiran pemodel, kemudian diujutkan sebagai model simbolik.Yang sering digunakan adalah persamaan matematika.Model matematika dapat dikelompokkan dalam tiga dimensi; (1) pengaruh waktu, (2) tingkat keyakinan dan(3) kemampuan mencapai optimal.Model matematika dapat pula dibedakan atas (1)Model Statis atau Dinamis,(2)Model Probabilstik atau Determinintikdan(3) Model Optimasi atau Suboptimasi.

Dalam memecahkan suatu permasalahan yang menggunakan model dicari terlebih dahulu model yang pernah dipergunakan (ada), untuk memecahkan sutu persoalah yang hampir sama.Model pemecahan masalah dengan model yang pernah ada dapat diperoleh dari pustaka.Apabila model standar dapat diperoleh, maka untuk keadaan itu tinggal merubah sedikit, disesuaikan dengan permasalahan yang dihadapi.Apabila model standar tidak diperoleh, maka terpaksa model baru yang khusus dibuat untuk keadaantersebut.Model yang sering digunakan adalah model sket, matamatik analog dan simbolik.

Bila berbicara tentang model matematis, maka model dapat tepat menggambarkan permasalahan yang dihadapi, tapi dapat juga kurang realistis. Penguasaan atas teori serta pengalaman dari penyusun modelsangat mempengaruhi tepat tidaknya model yang disusun.

3.Berbagai Cara Membentuk Model

Pembentukan model yang telah lama dilakukan adalah pembentukan pada sistem mekanik atau listrik/elektonik. Model dibentuk dengan menggunakan hukum-hukum yang telah lama dipakai.

Sering pula pembentukan model dilakukan dengan cara mempelajari hubungan antara masukan dan keluaran sistem. Pembentukan model didekati dengan cara matematik/statistik yang kemudian ditunjang dengan pengukuran untuk menentukan berbagai parameter dan persamaan yang didapat.Bagi sistem linier, pembentukan model dengan cara masukan dan keluaran, sekarang makin dikembangkan sejak didefinisikan fungsi alih atau fungsi transfer.

Pembentukan model tidak terbatas pada cara yang dipaparkan diatas.Dibeberapa bidang diperlukan analogi untuk memudahkan pemodelan.Model elektronik misalnya, banyak dipijam untuk menjelaskan pemodelan di bidang lain. Sebagai contoh dalam bidang biologi, analog model elektronik diperlukan untuk pendalaman pengetahuan mengenai tubuh manusia. Sebaliknya, dalam pengembangan mesin komputer ataupun robot model tubuh manusia banyak disimak.

Jika sistem komputer dipahami, maka sistem ini menggambarkan suatu model manajemen tingkat tinggi, sehing-ga dapat dimanfaatkan keberadaan analogi tersebut. Meskipun demikian, pemodelan secara analogi, perlu dilakukan hati-hati, karena jika analoginya tidak tepat, maka permasalahan yang dihadapi menjadi berubah. Cara ini umumnya dijalankan hanya untuk membantu pemikiran pertama, atau jika model sistem telah diketahui cata pemecahan dapat meniru pemecahan pada model di bidang lain. Bila seseorang memakai cara analogi tentunya memerlukan pengetahuan yang luas.

4.Asumsi Dalam Pemodelan

Dalam pemodelan asumsi banyak diberikan, sehingga menyebabkan keterbatasan pemakaian model yang dihasilkan. Oleh karena itu perlu hati-hati, jika ingin menerapkan model yang telah dibatasi oleh asumsi. Justru asumsi diberikan kerena memang asumsi tersebut akan dipenuhi pada saat model diaktifkan. Bila dilakukan perubahan pada asumsi juga akan menyebabkan perubahan model, yang tentu saja akan memberikan solusi yang berbeda.

Bila pemodelan adalah model matematik/stastistik, asumsi yang paling banyak dijumpai adalah pengasumsian bahwa suatu sistem bersifat linear, yang tentunya sifat ini hanya berlaku untuk daerah gerak sekitar nominal. Pada fungsi cos akan mendekati harga (dalam sartuan radian), hanya untuk dareah 0 < < 70, sehingga jika aktifitas dinamik bekerja di luar daerah tersebut, itu berati pemaksaan harga cos maka model sudah tidak tepat lagi.

Keberadaan asumsi dimaksudkan untuk penyederhaan masalah, berati penyederhanaan pula pada model.Sekian tahun lalu, hampir selalu dianggap bahwa proses bersifat diterministik dan bukan stokastik. Sebagian besar proses memang dapat dibuktikan bersifat diterministik, namun demikian masih ada proses bersifat stokastic. Pemecahan masalah sistem diterministik tentu lebih sederhana dibandingkan dengan system stokastik. Jika memang ada perubahan variabel yang bersifat acak (stokastik dan random) pada proses dan dengan magnitud yang berarti, maka saatnya perlu dianggap proses tersebut bersifat stokastik. Bagi system linear yang beresifat stokastik, besarnya sinyal total yang bekerja adalah superposisi dari sinyal deterministic dan sinyal acak, maka masing-masing memerlukan pemprosesan yang berbeda.

Sering terjadi satu atau dua suku di abaikan di dalam suatu model, karena keinginan untuk penyerhanaan model. Pengabaian suku dapat dilakukan jika memang suku tersebut jauh lebih kecil dibandingkan dengan suku lain dalam operasi penjumlahan/pengurangan. Suatu hal yang banyak dilakukan pada asumsi adalah bahwa parameter pada persamaan mempunyai harga tetap (konstan) terhadap waktu. Dalam proses stikastik, dikenal besaran stokastik yang bergereak terhadap waktu, dinyatakan dalam persamaan diferensial. Pada penelitan di bidang social, besaran stokastik yang bersifat fariasi waktu (“time variant”) sering kurang disadari. Untuk melihat keadaan ini pengukuran statistik yang diinginkan perlu dilakukan.

5.Pemilihan Model Matematik/Statistik

Seperti yang telah di paparkan sebelumnya, penekanan pembahasan pemodelan, pada model matematik /statistik, dapat diperoleh satu kumpulan (set) persamaan dihasilkan dari proses pemodelan.Persamaan tersebut akan menggambarkan dinamika sistem yang pada umumnya mengandung diferensial atau indiferensi yang menyatakan perubahan pada sistem.Berbagai variabel terlibat di dalamnya meskipun mungkin hanya satu atau dua variabel yang ingin dipelajari.

Model matematik/statistik, dapat menjadi lebih besar jika pada persoalan yang diteliti diberikan kriteria optimal, karena berbagai batasan yang diberikan. Pernyataan model matematik tidak unik, artinya bahwa model dapat dinyatakan dengan berbagai kumpulan set persamaan, masing-masing menggambarkan yang dimodelkan.Walaupun demikian model matematik memilikikeuntungan dan kerugian.

6.Pemodelan dan Simulasi

Setelah model (matematik/statistik) disusun, langkah berikutnya adalah melakukan simulasi, bila model yang dibuat model matematis, yaitu menyusun duplikasi dari persoalah-persoalan kehidupan nyata dalam bentuk model matematis. Dalam simulasi dicoba menemukan model yang cocok dengan persoalan yang dihadapi.Simulasi diartikan juga suatu jalan pintas memecahkan masalah, dengan metoda ilmiah tanpa melalui proses penelitian konvensional yang panjang dan biaya yang besar.

Pemodelan dan simulasi sering dikaitkan satu sama lain dalam penelitian untuk mempelajari karakteristik suatu proses. Pemodelan dalam tulisan ini adalah suatu proses pembentukan sistem yang terdiri dari postulasi, data dan inferensi yang dikemukakan dengan pernyataan matematika dari suatu keadaan atau peristiwa. Sedangkan simulasi dimaksudkan peniruan (menirukan) pengemukaan pemfungsian suatu system atau proses, karena penyelidikan secara langsung tidak dimungkinkan. Dengan definisi diatas, maka model yang dimaksud, dibatasi hanya untuk model matematik yang simulasinya dilaksanakan dengan menggunakan komputer

Penting diketahui bahwa sekali ditetapkan model suatu sistem, maka hasil analisis selanjutnya akan tergantung pada model tersebut.Oleh karena itu seringkali model yang telah ditetapkan ditinjau kembali mengingat hasil analisis yang mencurigakan, dengan keyakinan bahwa perhitungan dan analisis telah dilakukan dengan teliti.

Ilmu pemodelan telah sangat cepat berkembang, tidak hanya pada bidang-bidang fisika, biologi, elekronika atau teknik lain, melainkan telah pula memasuki bidang-bidang lain, seperti pada bidang ekonomi, demografi, manajemen dll.

Tingkat kesukaran dalam simulasi ditentukan oleh model yang telah ditetapkan.Oleh karena itu model yang sederhana akan memberikan cara simulasi yang sederhana pula, sehingga proses simulasinya mudah dikendalikan.

Suatu hal yang penting diketahui, bahwa simulasi dengan komputer berbeda dengan mengitung dengan komputer. Orang sering dikacaukan dengan kedua hal tersebut. Proses simulasi mempunyai keuntungan bahwa karakteristik sistem yang dipelajari dapat diketahui dengan cepat, meskipun terdapat berbagai parameter yang perlu divariasikan.

Jika simulasi akan dilakukan, terdapat masalah yang harus diperhatikan terlebih dahulu, yaitu:Pertama, adalah skala yang akan dipakai danKedua, adalah sifat kestabilan penyelesaian (solusi) yang perlu dijaga.

Pengecilan skala waktu diperlukan untuk efisiensi pemakaian komputer, sedangkan pembesaran skala waktu dimaksud-kan untuk memudahkan peninjauan repon waktu.Cara ini tidak mudah dilakukan, terutama pada komputer analog, karena terdapat perubahan skala waktu bagi suku akan mengubah skala magnitude suku tersebut, sedangkan tegangan keluaranmaksimum komputer analog dibatasi dengan elemen non linier saturasi, agar singal tidak terlalu besar.

Kestabilan mutlak diperlukan dalam simulasi, untuk menjaga agar semua variabel pada sistem yang disimulasikan konvergen terhadap penyelesaian (solusi) yang sebenarnya.Pada komputer digital, perioda cacah (sampling time), Δt, perlu dipilih dengan tepat. Jika Δt terlalu kecil terhadap perioda osilasi Δτ, dari variabel pada system yang disimulasi-kan, pemakaian waktu komputer akan terlalu besar.Sebaliknya jika Δt >> Δτ, maka ketidak stabilan akan dijumpai. Dalam keadaan sehari-hari (praktek),ΔτΔτΔt sering dipakai. Kalau begitu perlu menaksir hargaΔτpada sistem yang disimulasikan.Hal yang selalu betul adalah mencoba telebih dahulu simulasi dengan hanya memecahkan sebagian kecil dari sisa seluruh permasalhan.Misalnya memperhatikan satu l kali simulas sebelum seratus kali simulasi yang dilakukan kemudian.

Jika model terdiri dari fungsi yang bersifat berkesinambungan (kontinu) dan fung-si lain bersifat terputus-putus (diskrit) maka simulasi memerlukan fungsi kuntinu ditransformasikan menjadi fungsi diskrit, sehingga seluruh model bersifat diskrit.Jika hal tersebut dikehendaki, mengingat factor ketelitian yang dituntut, maka gandengan antara komputer analog dan digital diperlukan.Satu dari beberapa kegunaan hybrid komputer adalah untuk maksud tersebut.

Sekarang piranti lunak untuk keperluan simulasi dengan komputer digital telah banyak tersedia, sehingga seseorang tinggal diminta memasukkan data yang diperlukan. Namin demikian, pengguna wajib mengetahui cara kerja simulasi yang terdapat pada piranti lunak tersebut, agar simulasi tetap dapat dikendalikan.

7.Penutup

Dari paparan pemodelan sistem yang dilengkapi dengan simulasi yang perlu diketahui adalah tingkat kesukaran dalam simulasi ditentukan oleh model yang telah ditetapkan. Pemodelan sendiri saat ini sudah berkembang dengan cepat di negara maju yang menuntut spesialisasi tersendiri.

Paparan/penjelasan yang singkat ini diharapkan pembaca mempunyai motivasi untuk melanjutkan dan mendala-mi pengetahunan pemodelan dan simulasi yang sekaligus di praktekkan dalam mengerjakan dan menyelesaikan permasa-lahan.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

%d bloggers like this: